Problema 7 - Bolsas de manzanas, con solución

Me ha pasado en más de alguna oportunidad que he resuelto un problema matemática tan sólo utilizando dibujos y un poco de intuición. Está claro que para casos en las que las cantidades son altas es conveniente construir un modelo que me permita realizar el cálculo de forma más eficiente. Bueno, le presento el problema de las bolsas de manzanas resuelto desde la representación gráfica y desde el lenguaje algebraico, con dibujos y con modelos (ecuaciones). Se les plantea el problema. El desafío es que las y los estudiantes demuestren matemáticamente la cantidad de manzanas que hay en la segunda bolsa. Se les desafía a averiguarlo. Para ello es conveniente, en una primera aproximación, construir sobre lo que ya saben, preguntándoles: ¿Qué parte de la matemática nos permite resolver el problema?, luego dejarles que exploren las posibilidades de solución. Problema para desafiar a estudiantes de 7º y 8º básico.

Problema:

a) En un canasto hay 45 manzanas distribuidas en tres bolsas. La primera bolsa tiene 8 manzanas menos que la tercera y la segunda tiene 5 más que la tercera. ¿Cuántas manzanas tiene la segunda bolsa?

b) En un canasto hay 51 manzanas distribuidas en tres bolsas. La primera tiene 9 manzanas menos que la tercera y la segunda tiene 6 más que la tercera.¿Cuántas manzanas tiene cada bolsa?

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