DECIMALES Y ECUACIONES
1. Complete la siguiente tabla.
| Número decimal | Parte entera | Parte decimal |
| 13,6 | 13 | 6 |
| 74,82 | ||
| 129,36 | ||
| 0,123 | ||
| 603,670 |
2. Complete la siguiente tabla.
| Número decimal | Centena | Decena | Unidad | Décimos | Centésimos | Milésimos |
| 12,7 | ||||||
| 3,78 | ||||||
| 84,593 | ||||||
| 0,54 | ||||||
| 123,9 | 1 | 2 | 3 | 9 | 0 | 0 |
| 3,507 |
3. Realice las siguientes operaciones.
a) b) c) d)
e) f) g) h)
4. En 1992, en el Campeonato Mundial de Tokio, Mike Powell saltó 8,95 metros de longitud. ¿Cuánto le faltó para los 9 metros?
5. Roberto mide 1,57 metros y Paula 1,43 metros. ¿Qué diferencia de estatura hay entre ambos?
6. Una botella contiene 26,5 centímetros cúbicos (cc) de agua y se le agregan 9,67 centímetros cúbicos de agua. ¿Cuántos centímetros cúbicos de agua tiene ahora la botella?
7. Realice las siguientes operaciones:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
8. Las notas de Isabel en Matemática son: 5,8; 6,4; 4,9 y 6,3. ¿Cuál es el promedio de Isabel?
Transformación de una Fracción a Decimal
Para transformar la fracción a decimal, dividimos a por b. Al transformar una fracción a decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito, Periódico y Semiperiódico.
Por ejemplo:
1) Decimal Finito
10
0
2) Decimal Periódico
20
20
3) Decimal Semiperiódico
10
10
9. Transforme a decimal.
a) b) c)
d) e) f)
Transformación de un Decimal Finito a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal. En el denominador se anota un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número en su forma decimal.
Por ejemplo:
1) 1,27 = 2) 0,6 =
10. Transforme a fracción.
a) b) c)
d) e) f)
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que están antes del período. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período.
Por ejemplo:
1) = 2) =
11. Transforme a fracción.
a) b) c)
d) e) f)
Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el antiperíodo. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el antiperíodo.
Por ejemplo:
1) = 2) =
12. Transforme a fracción.
a) b) c)
d) e) f)
Más ejercicios de números decimales los encuentras en:
Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39.
Texto 2, páginas: 280 - 284.
13. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
14. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
15. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
16. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
17. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
Más ejercicios de ecuaciones de primer grado los encuentras en:
Texto 1, páginas: 66, 72, 73, 78, 79.
Texto 2, páginas: 320 - 326.
APLICANDO TUS CONOCIMIENTOS
18. Escriba el número decimal:
a) Cuarenta y tres enteros, veinticuatro centésimos.
b) Setecientos veintiocho enteros, veinticinco milésimos.
c) Siete décimos.
d) Cuarenta y tres milésimos.
19. La cantidad de kilogramos que pueden llevar los pasajeros de un avión es: Un pasaje de clase turista permite llevar 20 kilogramos de equipaje. Un pasaje de primera clase permite llevar 30 kilogramos de equipaje. Completa la tabla para saber el exceso de peso en el equipaje que lleva cada pasajero.
| Pasajero | equipaje | peso total del equipaje | Exceso de peso |
|
a) Don Pablo ( clase turista) |
Maleta 1 12,34 Maleta2 8,65 |
||
|
b) Srta. Marcela ( clase turista) |
Maleta 1 21,56 Maleta 2 15,43 |
||
|
c) Sra. Francisca (Primera clase) |
Maleta 1 13,9 Maleta2 14,73 Maleta 3 9,084 |
||
|
d) Sr. Don Javier (primera clase) |
Maleta 1 16,87 Maleta 2 21, 94 |
20. Para tapizar un sillón necesito 2,25 metros de género y para hacer las cortinas de una ventana necesito 1,5 metros de género.
a) ¿ Cuánto género se necesita para tapizar 3 sillones iguales.
b) ¿ Cuánto género se necesita para hacer las cortinas de 3 ventanas iguales?.
c) Si el metro de género para los sillones vale $ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero se necesita gastar en género para tres sillones?.
d) Si el metro de género para las ventanas tiene un precio de $ 4.990,¿Cuánto se gastar en género para las tres ventanas?.
21. Los camellos son animales que pueden estar varios días sin tomar agua. Un camello puede tomar de una sola vez 45,5 litros de agua para una semana.
a) ¿ Cuántos litros de agua pueden tomar de una vez 6 camellos?.
b) Si se consumieron 409,5 litros de agua de una sola vez cierta cantidad de camellos entonces: ¿ Cuántos camellos bebieron agua de una sola vez?.
22. El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275 kilos:
a) ¿Puede un solo camello, transportar de una vez 9 sacos de 12,6 kg cada uno?. Justifique.
b) ¿ Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25 kg cada uno?.
23. Un bus debe hacer un viaje de 965 km en tres etapas. En la primera etapa recorre 395,4 km y en la segunda recorre 300,5 km. ¿ Cuántos kilómetros debe recorrer en la tercera etapa?.
24. El peso de tres personas es de 151,6 kg. Una de las personas pesa 46,4 kg y las otras dos tienen exactamente el mismo peso. ¿ Cuál es el peso de las otras dos personas?.
25. ¿ Cuál es la mitad de 0,27?
26. Determine si las siguientes frases son verdaderas o falsas. Justifique:
a) 0,0999 es mayor que 0,11
b) un centésimo se puede escribir como 0,1
c) = 0,001
d) - 0,99 es menor que 0,0001
e) -[-(-3,2 + 8,1 : -2,4 ) * -5,4 + 3,6 ] = 31,905
27. Fernando recorre en su auto 11,6 kilómetros por cada litro de bencina, ¿ Cuántos kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad de 48 litros?.
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.
28. Al realizar la operación: 21,42 + 5,006; se obtiene:
a) 26,500 b) 26,426 c) 26,400 d) 16,416
29. En Punta Arenas, en un día de verano, la temperatura máxima fue de 12,7º y la mínima de 4,9º. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura ese día?
a) 17,6º b) 6,8º c) 7,8º d) 8,8º
30. Al realizar la operación: 6,2 : 3,2; se obtiene:
a) 2,95 b) 1,9375 c) 2,37 d) 1,82
31. Considerando que un mes tiene 30 días (como promedio), ¿a cuántos días corresponden 2,5 meses?
a) 90 días b) 68 días c) 65 días d) 75 días
32. Al transformar la fracción a decimal, se obtiene:
a) 0,6 b) c) 0,5 d) 0,8
33. Al transformar el decimal 1,25 a fracción, se obtiene:
a) b) c) d)
34. Al transformar el decimal a fracción, se obtiene:
a) b) c) d)
35. Al transformar el decimal a fracción, se obtiene:
a) b) c) d)
36. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
37. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
38. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
39. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
SOLUCIONES
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2
DECIMALES
| 1. | Número decimal | Parte entera | Parte decimal |
| 13,6 | 13 | 6 | |
| 74,82 | 74 | 82 | |
| 129,36 | 129 | 36 | |
| 0,123 | 0 | 123 | |
| 603,670 | 603 | 670 |
| 2. | Número decimal | Centena | Decena | Unidad | Décimos | Centésimos | Milésimos |
| 12,7 | 0 | 1 | 2 | 7 | 0 | 0 | |
| 3,78 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 | 0 | |
| 84,593 | 0 | 8 | 4 | 5 | 9 | 3 | |
| 0,54 | 0 | 0 | 0 | 5 | 4 | 0 | |
| 123,9 | 1 | 2 | 3 | 9 | 0 | 0 | |
| 3,507 | 0 | 0 | 3 | 5 | 0 | 7 |
3. a) 919,154 b) 9,0946 c) 3,3145 d) 8,4995
e) 26,85 f) 4,51 g) 6,844 h) 98,839
4. 0,05 mt ó 5 cm 5. 0,14 mt ó 14 cm 6. 36,17 cc
7. a) 5,6396 b) 3,8036 c) 95,7 d) 8434,8
e) 1700 f) 1600 g) 4,27586 h) 4,93661
8. 5,9
9. a) b) c)
d) e) f)
10. a) b) c)
d) e) f)
11. a) b) c)
d) e) f)
12. a) b) c)
d) e) f)
13. a) b)
c) d)
14. a) b)
c) d)
15. a) b)
16. a) b)
c) d)
17. a) b)
c) d)
Respuestas “Aplicando tus conocimientos”
18. a) 43,24 b) 728,025 c) 0,7 d) 0,043
19.
a) 20,99 Kg total , 0,99 Kg de exceso
b) 36,99 Kg total , 16,99 Kg de exceso
c) 37,714 Kg total , 7,714 Kg de exceso
d) 38,81 Kg total , 8,81 Kg de exceso
20. a) 6,75 metros b) 4,5 metros c) $ 50.625 d) $ 22.455
21. a) 273 litros b) 9 camellos
22. a) Si, cargaría 113,4 kg b) No, cargaría 432,25 kg
23. 269,1 km
24. 52,6 kg
25. 0,135
26. a) F b) F c) F d) V e) V
27. 556,8 km
Respuestas de selección múltiple
| Pregunta | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| Respuesta | b | c | b | d | b | a | a | b | b | d | a | a |
1. Complete la siguiente tabla.
| Número decimal | Parte entera | Parte decimal |
| 13,6 | 13 | 6 |
| 74,82 | ||
| 129,36 | ||
| 0,123 | ||
| 603,670 |
2. Complete la siguiente tabla.
| Número decimal | Centena | Decena | Unidad | Décimos | Centésimos | Milésimos |
| 12,7 | ||||||
| 3,78 | ||||||
| 84,593 | ||||||
| 0,54 | ||||||
| 123,9 | 1 | 2 | 3 | 9 | 0 | 0 |
| 3,507 |
3. Realice las siguientes operaciones.
a) b) c) d)
e) f) g) h)
4. En 1992, en el Campeonato Mundial de Tokio, Mike Powell saltó 8,95 metros de longitud. ¿Cuánto le faltó para los 9 metros?
5. Roberto mide 1,57 metros y Paula 1,43 metros. ¿Qué diferencia de estatura hay entre ambos?
6. Una botella contiene 26,5 centímetros cúbicos (cc) de agua y se le agregan 9,67 centímetros cúbicos de agua. ¿Cuántos centímetros cúbicos de agua tiene ahora la botella?
7. Realice las siguientes operaciones:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
8. Las notas de Isabel en Matemática son: 5,8; 6,4; 4,9 y 6,3. ¿Cuál es el promedio de Isabel?
Transformación de una Fracción a Decimal
Para transformar la fracción a decimal, dividimos a por b. Al transformar una fracción a decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito, Periódico y Semiperiódico.
Por ejemplo:
1) Decimal Finito
10
0
2) Decimal Periódico
20
20
3) Decimal Semiperiódico
10
10
9. Transforme a decimal.
a) b) c)
d) e) f)
Transformación de un Decimal Finito a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal. En el denominador se anota un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número en su forma decimal.
Por ejemplo:
1) 1,27 = 2) 0,6 =
10. Transforme a fracción.
a) b) c)
d) e) f)
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que están antes del período. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período.
Por ejemplo:
1) = 2) =
11. Transforme a fracción.
a) b) c)
d) e) f)
Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción
En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el antiperíodo. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el antiperíodo.
Por ejemplo:
1) = 2) =
12. Transforme a fracción.
a) b) c)
d) e) f)
Más ejercicios de números decimales los encuentras en:
Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39.
Texto 2, páginas: 280 - 284.
13. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
14. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
15. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
16. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
17. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a) b)
c) d)
APLICANDO TUS CONOCIMIENTOS
18. Escriba el número decimal:
a) Cuarenta y tres enteros, veinticuatro centésimos.
b) Setecientos veintiocho enteros, veinticinco milésimos.
c) Siete décimos.
d) Cuarenta y tres milésimos.
19. La cantidad de kilogramos que pueden llevar los pasajeros de un avión es: Un pasaje de clase turista permite llevar 20 kilogramos de equipaje. Un pasaje de primera clase permite llevar 30 kilogramos de equipaje. Completa la tabla para saber el exceso de peso en el equipaje que lleva cada pasajero.
| Pasajero | equipaje | peso total del equipaje | Exceso de peso |
|
a) Don Pablo ( clase turista) |
Maleta 1 12,34 Maleta2 8,65 |
||
|
b) Srta. Marcela ( clase turista) |
Maleta 1 21,56 Maleta 2 15,43 |
||
|
c) Sra. Francisca (Primera clase) |
Maleta 1 13,9 Maleta2 14,73 Maleta 3 9,084 |
||
|
d) Sr. Don Javier (primera clase) |
Maleta 1 16,87 Maleta 2 21, 94 |
20. Para tapizar un sillón necesito 2,25 metros de género y para hacer las cortinas de una ventana necesito 1,5 metros de género.
a) ¿ Cuánto género se necesita para tapizar 3 sillones iguales.
b) ¿ Cuánto género se necesita para hacer las cortinas de 3 ventanas iguales?.
c) Si el metro de género para los sillones vale $ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero se necesita gastar en género para tres sillones?.
d) Si el metro de género para las ventanas tiene un precio de $ 4.990,¿Cuánto se gastar en género para las tres ventanas?.
21. Los camellos son animales que pueden estar varios días sin tomar agua. Un camello puede tomar de una sola vez 45,5 litros de agua para una semana.
a) ¿ Cuántos litros de agua pueden tomar de una vez 6 camellos?.
b) Si se consumieron 409,5 litros de agua de una sola vez cierta cantidad de camellos entonces: ¿ Cuántos camellos bebieron agua de una sola vez?.
22. El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275 kilos:
a) ¿Puede un solo camello, transportar de una vez 9 sacos de 12,6 kg cada uno?. Justifique.
b) ¿ Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25 kg cada uno?.
23. Un bus debe hacer un viaje de 965 km en tres etapas. En la primera etapa recorre 395,4 km y en la segunda recorre 300,5 km. ¿ Cuántos kilómetros debe recorrer en la tercera etapa?.
24. El peso de tres personas es de 151,6 kg. Una de las personas pesa 46,4 kg y las otras dos tienen exactamente el mismo peso. ¿ Cuál es el peso de las otras dos personas?.
25. ¿ Cuál es la mitad de 0,27?
26. Determine si las siguientes frases son verdaderas o falsas. Justifique:
a) 0,0999 es mayor que 0,11
b) un centésimo se puede escribir como 0,1
c) = 0,001
d) - 0,99 es menor que 0,0001
e) -[-(-3,2 + 8,1 : -2,4 ) * -5,4 + 3,6 ] = 31,905
27. Fernando recorre en su auto 11,6 kilómetros por cada litro de bencina, ¿ Cuántos kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad de 48 litros?.
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.
28. Al realizar la operación: 21,42 + 5,006; se obtiene:
a) 26,500 b) 26,426 c) 26,400 d) 16,416
29. En Punta Arenas, en un día de verano, la temperatura máxima fue de 12,7º y la mínima de 4,9º. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura ese día?
a) 17,6º b) 6,8º c) 7,8º d) 8,8º
30. Al realizar la operación: 6,2 : 3,2; se obtiene:
a) 2,95 b) 1,9375 c) 2,37 d) 1,82
31. Considerando que un mes tiene 30 días (como promedio), ¿a cuántos días corresponden 2,5 meses?
a) 90 días b) 68 días c) 65 días d) 75 días
32. Al transformar la fracción a decimal, se obtiene:
a) 0,6 b) c) 0,5 d) 0,8
33. Al transformar el decimal 1,25 a fracción, se obtiene:
a) b) c) d)
34. Al transformar el decimal a fracción, se obtiene:
a) b) c) d)
35. Al transformar el decimal a fracción, se obtiene:
a) b) c) d)
36. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
37. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
38. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
39. Al resolver la ecuación , se obtiene:
a) b) c) d)
SOLUCIONES
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2
DECIMALES
| 1. | Número decimal | Parte entera | Parte decimal |
| 13,6 | 13 | 6 | |
| 74,82 | 74 | 82 | |
| 129,36 | 129 | 36 | |
| 0,123 | 0 | 123 | |
| 603,670 | 603 | 670 |
| 2. | Número decimal | Centena | Decena | Unidad | Décimos | Centésimos | Milésimos |
| 12,7 | 0 | 1 | 2 | 7 | 0 | 0 | |
| 3,78 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 | 0 | |
| 84,593 | 0 | 8 | 4 | 5 | 9 | 3 | |
| 0,54 | 0 | 0 | 0 | 5 | 4 | 0 | |
| 123,9 | 1 | 2 | 3 | 9 | 0 | 0 | |
| 3,507 | 0 | 0 | 3 | 5 | 0 | 7 |
3. a) 919,154 b) 9,0946 c) 3,3145 d) 8,4995
e) 26,85 f) 4,51 g) 6,844 h) 98,839
4. 0,05 mt ó 5 cm 5. 0,14 mt ó 14 cm 6. 36,17 cc
7. a) 5,6396 b) 3,8036 c) 95,7 d) 8434,8
e) 1700 f) 1600 g) 4,27586 h) 4,93661
8. 5,9
9. a) b) c)
d) e) f)
10. a) b) c)
d) e) f)
11. a) b) c)
d) e) f)
12. a) b) c)
d) e) f)
13. a) b)
c) d)
14. a) b)
c) d)
15. a) b)
16. a) b)
c) d)
17. a) b)
c) d)
Respuestas “Aplicando tus conocimientos”
18. a) 43,24 b) 728,025 c) 0,7 d) 0,043
19.
a) 20,99 Kg total , 0,99 Kg de exceso
b) 36,99 Kg total , 16,99 Kg de exceso
c) 37,714 Kg total , 7,714 Kg de exceso
d) 38,81 Kg total , 8,81 Kg de exceso
20. a) 6,75 metros b) 4,5 metros c) $ 50.625 d) $ 22.455
21. a) 273 litros b) 9 camellos
22. a) Si, cargaría 113,4 kg b) No, cargaría 432,25 kg
23. 269,1 km
24. 52,6 kg
25. 0,135
26. a) F b) F c) F d) V e) V
27. 556,8 km
Respuestas de selección múltiple
| Pregunta | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| Respuesta | b | c | b | d | b | a | a | b | b | d | a | a |
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