UNIDAD TÉCNICO PEDAGÓGICA
PLANIFICACION DE CLASES
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Sector: Matemática Profesor : Carolina Cáceres Quilodrán Curso: Tercero Medio Unidad Nº 2 : Funcion cuadrática y raiz cuadrada |
Objetivos Fundamentales Transversales:
Desarrollar actitudes de rigor, perseverancia, y análisis de sus procedimientos, así como flexibilidad, originalidad, y asunción del riesgo y las capacidades de aceptar y recibir críticas .
Objetivos Fundamentales Verticales:
Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de los sistemas de inecuaciones, de la función cuadrática, de nociones de trigonometría en el triángulo rectángulo y de variable aleatoria, mejorando en rigor y precisión la capacidad de análisis, de formulación, verificación o refutación de conjeturas.
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Horas |
Aprendizajes Esperados |
CMO |
ACTIVIDADES |
INDICADORES DE EVALUACIÓN |
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30 |
- Conocer y utilizar procedimientos de cálculo algebraico con expresiones en las que intervienen raíces cuadradas y cúbicas - Plantear y resolver problemas que involucran ecuaciones de segundo grado; explicitan sus procedimientos de solución y analizan la existencia y pertinencia de las soluciones obtenidas. -Analizar la función cuadrática y la función raíz cuadrada en el marco de la modelación de algunos fenómenos sencillos, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable; reconocen limitaciones en estos modelos y su capacidad de predicción. - Conocer la parábola como un lugar geométrico, reconocer su gráfica e identificar aquellas que corresponden a una función cuadrática; identificar algunas de sus propiedades y aplicaciones en diversos ámbitos de la tecnología. - Reconocer el potencial de las funciones estudiadas para reflejar distintos tipos de crecimiento y modelar diversos fenómenos. |
- Concepto de raíz cuadrada - Definición de raíz enésima. - Raíz de un producto y de un cuociente. - Raíz de raíz. - La raíz como potencia de exponente fraccionario. - Racionalización del denominador de fracciones que incluyen raíces cuadradas o índices superiores, así como binomios. - Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador. - La ecuación de segundo grado. Uso de la fórmula general para ecuaciones completas. Análisis del discriminante y la relación con el tipo y características de sus soluciones. - Ecuación incompleta binomial. - Ecuación incompleta pura - Resolución de problemas de enunciado verbal conducente a ecuaciones cuadráticas. - Función cuadrática. Gráfico de las funciones - Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones - Discusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. resolución de ecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas. - Resolución de problemas de modelación matemática a través de funciones cuadráticas. - Función raíz cuadrada. Gráfico de: enfatizando que los valores de x deben ser siempre mayores o iguales a cero. - |
- Se define el concepto de raíz cuadrada como solución de ecuaciones Se define concepto de raíz positiva o aritmética y de raíz negativa.
Se introduce símbolo radical - Se calculan raíces de distinto índice justificando resultados mediante definición de raíz enésima. - Desarrollo de ejercicios de aplicación de las propiedades de multiplicación y división de las raíces de igual índice. - Desarrollo de ejercicios de aplicación de las propiedades de las raíces. - Se desarrollan ejercicios de operatoria con raíces haciendo uso de las propiedades de potencias. - Desarrollo de guía que incluye los conceptos de racionalización de denominadores de fracciones. - Se define concepto de racionalización de fracciones con radicales en el denominador. Se efectúan estimaciones y comparaciones de fracciones que tienen raíces en el denominador. - Desarrollo de guía referida a la resolución de ecuaciones completas mediante uso de la fórmula general. - Desarrollo de guía referida a ecuaciones incompletas binomiales a través de método particular (factorización). - Desarrollo de guía de ejercicios referida a ecuaciones incompletas puras a través de método particular. - Se resuelven problemas de enunciado verbal conducentes al planteo y resolución de ecuaciones de segundo grado. - Se desarrolla guía de ejercicios que incluye gráfico de funciones cuadráticas, analizando elementos notables de la parábola: vértice, eje de simetría, puntos de corte con los ejes x e y, concavidad. - Se grafican parábolas considerando distintas situaciones particulares en los coeficientes. - Se efectúa la asociación de la determinación de los ceros de la función cuadrática o interceptos con el eje x y las soluciones de la ecuación de segundo grado - Se resuelven problemas de enunciado verbal modelables mediante funciones cuadráticas, enfatizando el uso del vértice (para máximos o mínimos) y ceros de la función. - Se desarrollan ejercicios de análisis de dominio de funciones raíz cuadrada. |
- Conocen y utilizan procedimientos para calcular raíces cuadradas y cúbicas . - plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo grado . - Analizan la función cuadrática y la función raíz cuadrada . - Conocen la parábola como un lugar geométrico , reconocen su gráfica . - reconocen el potencial de las funciones estudiadas para reflejar distintos tipos de crecimiento y modelar diversos fenómenos |
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