Segundo Medio . Geometría

Tiempo Estimado

¿Qué se espera lograr?

¿Qué enseñar y qué aprender?

¿Qué y con qué evaluar?

Horas

Objetivos Esperados

Objetivos de Aprendizaje

Conocimientos

Habilidades

Evaluación

02

Comprender el concepto de semejanza de figurasplanas.

Semejanza de figuras planas

Construir modelos a escala

- Identifican poligonos semejantes en contextos diversos y los caracterizan.

-  Construyen poligonos semejantes a un poligono dado, en forma manual

06

Identificar los criterios de semejanza de triangulos.

Criterios de semejanza de figuras planas

Resolver problemas, aplicando semejanza de figuras planas

- Ejemplifican situaciones donde se utilizan los criterios de semejanza.

- Explican los criterios de semejanza.

12

Utilizar los criterios de semejanza de triangulos para el analisis de la semejanza de figuras planas.

- Utilizan el criterio lado-angulo-lado para realizar calculos relativos a trazos en figuras geometricas.

-  Emplean el criterio angulo-angulo para analizar la semejanza de triangulos que se forman en cuadrilateros.

12

Comprender el teorema de Thales sobre trazos proporcionales y aplicarlo en el analisis y la demostracion de teoremas relativos a trazos.

- Trazos proporcionales

- Teorema de Thales

Aplicar el teorema de Thales

Emplean el teorema de Thales para demostrar teoremas relativos a medidas de trazos en triangulos.

- Dividen segmentos en partes congruentes, utilizando el teorema de Thales.

06

Demostrar los teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos.

Teorema de Euclides

Demostrar el teorema de Euclides

- Deducen la relación que existe entre la altura de un triangulo rectángulo y las proyecciones de sus catetos sobre la hipotenusa.

-  Deducen la relación que existe entre un cateto, su proyección sobre la

hipotenusa y la hipotenusa de un triangulo rectángulo.

06

Demostrar el teorema de Pitagoras y el teorema reciproco de Pitagoras.

TTeorema de Pitágoraseorema de Pitágoras

Demostrar el teorema de Pitágoras

- Deducen la relación que existe entre los catetos y la hipotenusa de un

triangulo rectángulo a partir de los teoremas de Euclides.

-  Relacionan el teorema de Pitágoras con el teorema reciproco de Pitágoras.

06

Identificar angulos inscritos y del centro en una circunferencia, y relacionar las medidas de dichos angulos.

Ángulo del centro en la cÁngulo inscrito en una circunferenciaircunferencia

Aplicar el teorema que relaciona las medidas de los ángulos del centro y de los ángulos inscritos en una circunferencia

- Relacionan el ángulo inscrito y del centro en una circunferencia.

-  Calculan la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia, conociendo el valor de la medida del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.

12

Demostrar relaciones que se establecen entre trazos determinados por cuerdas y secantes de una circunferencia.

Cuerdas y rectas en la circunferencia

Aplicar el teorema que relaciona las medidas de las cuerdas y secantes  en una circunferencia

- Utilizan la noción de semejanza para demostrar la relación que existe entre los trazos que determinan dos cuerdas de una circunferencia que se cortan.

- Utilizan la noción de semejanza para demostrar la relación entre los trazos que se determinan entre una circunferencia y las secantes de una circunferencia que se cortan.

Resolver problemas relativos a:

a. el teorema de Thales sobre trazos proporcionales

b. la division interior de un trazo

c. teoremas de Euclides relativos a proporcionalidad de trazos

Teoremas de Thales , Euclide y división de un segmento

Aplicar el teorema Thales , el teorema de Euclides y la división de un segmento .

- Resuelven problemas relativos a divisiones interiores de trazos en una razón dada.

-  Resuelven problemas relativos a cálculos de segmentos en triángulos

rectángulos, utilizando los teoremas de Euclides.

- Aplican el teorema de Thales para resolver problemas relativos a cálculos de segmentos en triángulos.

- Aplican el teorema de Thales para resolver problemas relativos a divisiones de segmentos en partes congruentes.

-  Identifican situaciones donde se requiere dividir un trazo en una razón dada.