Métodos para calcular Logarítmos:
1.) Método Directo:
¿ Cómo calcular el log 2 16 ?
Para resolver este problema nos preguntamos
¿ 2 elevado a que número es 16 ?. La respuesta es 4.
Por lo tanto: log 2 16 = 4
2.) Usando Ecuaciones Exponenciales:
¿Cómo calcular el log 9 27 ?
Para resolver este problema recurrimos a las ecuaciones exponenciales.
Aplicando la definición de logarítmo tenemos:
log 9 27 = x <=> 9x = 27 => 32x = 33 => 2x = 3 => x = 3/2
Por lo tanto: log 9 27 = 3/2
Actividad Nº1: Calcula el valor de los siguientes logaritmos utilizando
el método directo:
a) log 7 7 b) log 8 64 c) log 4 64
d) log 100 e) log 1000 f) log 2 32
g) log 9 9 h) log 1/3 1 / 81 i) log 2/5 16 / 625
j) log 10 k) log 1 l) log 3/7 27 / 343
Actividad Nº2: Determine el valor de cada logaritmo y efectue las operaciones
indicadas:
a) log 10 - log 5 25 + log 1/2 1/8
b) 2 . log 3 81 - 5. log 7 49 + 4. log 6 216
c) ( log 1 + log 10 - log 100 + log 1000 )2
d) (2/3).log 4 64 - log 3 81 + (1/3).log 5 5 =
Actividad Nº3: Calcula el valor de los siguientes logaritmos, resolviendo
una ecuación exponencial:
a) log 4 2 b) log 27 9 c) log 3 27
d) log 1/2 16 e) log 1/4 64 f) log 0,001
Actividad Nº4: Calcula el valor de x, resolviendo una ecuación exponencial:
a) log x 27 = 3 b) log x 81 = - 4 c) log x 2 = 1/3
d) log x 9/4 = - 2/3 e) log x 4 = - 2/5 f) log x 125 = 3
Actividad Nº5: Calcula el valor de x, resolviendo una ecuación exponencial:
a) log 3 x = 5 b) log 7 x = 3 c) log 2/3 x = - 2
d) log 16 x = 32 e) log 9 x = - 3/2 f) log 7 x = 3
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EVALUACIÓN 1
1) Log 100 = ?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 10 e) 100
2) 2.log 100 - (3/2) .log 4 64 = ?
a) -1/2 b) 2/3 c) 3/2 d) 5/2 e) 9/2
3) log 2 64 - log 4 16 =?
a) 16 b) 12 c) 8 d) 6 e) 4
4) log 2 8 + log 4 16 - log 3 27 = ?
a) - 2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3
5) f(x) = log 2 x entonces f(16) - f(8) =?
a) log 2 24 b) log 2 2 c) log2 8 d) 7 e)NA
6) log 0, 00001 = x entonces x =?
a) - 6 b) - 5 c) 16 d) 5 e) 6
7) El valor de x en log 3 x = 2 es:
a) 9 b) 8 c) 6 d) 3 e) 3
8) El valor de x en log 4 1024 = x es:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
9) Si log 5 x = - 2 entonces x =?
a) 0,04 b) 25 c) - 32 d) - 5 e)NA
10) Log 0,04 125 =?
a) - 2/3 b) - 4/3 c) - 3/2 d) 2/3 e) 4/3
11) Log a2 9 = 1 entonces a=?
a) 13 b) - 9 y 9 c) - 3 y 3 d) - 13 e) N.A.
12) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) Falsa(s)?
I) log 2 = 5 II) log 27 81 = 4/3 III) log 2 8 = - 4
a) Sólo I b) Sólo II c) I y III d) Todas e) N.A.
13) Si log 3 1/3 = x, log 2/3 y = 3 y log z 3 = 1/3
entonces x . y. z =?
a) 8 b) 8/27 c) - 8/27 d) - 8 e) N.A.
14) De las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) log 1/3 27 = - 3 II) log 49 7 = 2 III) log 16 2 = 1/4
a) Sólo I II) Sólo II c) I y III d) II y III e) Todas
15) log 3 27 =?
a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12
16) log 81 9 = ?
a) 2 b) 1 c) 1/2 d) - 1/2 e) - 1
17) log x 8 = - 3/4 el valor de x=?
a) -16 b) 1/16 c) 1/8 d) 2 e) 64
18) log (m - n) ( m 2 - 2.m.n + n 2 ) = x. El valor de x es:
a) m b) -2 c) m+n d) m - n e) 2
19) El valor de 10 (log 2 8 - log 3 27 ) = ?
a) -1 b) 0 c) 0,1 d) 1 e) 0
20) log2 ( 2-1 : 8- 2 )-2 = x. El valor de x es:
a) - 10 b) 0 c) 1/10 d) 2 e) 10
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