LA ECUACIÓN IMPOSIBLE
Se trata de encontrar los cuatro números menores que cumplen una igualdad del tipo siguiente:
xª + yª = zª + wª = N
Se sugiere plantear como un actividad recreativa “problema de ingenio” a los alumnos(as) de séptimo a cuarto medio
Solución
Si a = 1, es decir, para la potencia 1, tenemos que:
11 + 41 = 21+ 31 = 5
Si a = 2, la expresión correspondiente es:
1² + 8² = 4² + 7² = 65
Si a = 3, la expresión correspondiente es:
13 + 123 = 93 + 103 = 1729
Si a = 4, la expresión correspondiente es:
74 + 2394 = 1574 + 2274 = 3262811042
Un buen desafío es encontrar las
soluciones para a=5, 6, 7,……
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