Dentro del trabajo abordado en una pasantía en el extranjero hace unos años atrás, me percaté del estudio de ciertos investigadores respecto de cómo aprendemos desde pequeños. entre ellos debo recalcar el gran aporte de Raymond Duval, Kaput, Belanger y Godino, entre otros, en lo referente a una representación semiótica. de esto voy a abordar mi tema en cuestión:
A modo de introducción, existen dos tipos de representaciones matemáticas, las internas y las externas. las primeras dependen de un contenido mental y las segundas, dependen de todas las organizaciones de signos externos que tienen como objetivo representar externamente una cierta realidad matemática. ( Dufour - Janvier, Bednarz y Belanger, 1987)
Raymond Duval habla de semiótica, que según la RAE, es la teoría general de los signos. Duval define una representación semiótica como un "sistema de signos utilizados para representar una idea u objeto matemático" ( Duval, 1993, 117-201). por lo tanto, un sistema semiótico es un registro de representación semiótica si permite la realización de las 3 actividades siguientes (Duval, 1993 a):
1) La identificación de la presencia de una representación: implica una representación de rasgos en el contenido a representar.
2) El tratamiento de una representación: es la transformación de una representación en otra del mismo sistema.
3) La conversión: es la transformación de esta representación en una representación de otro sistema conservando la totalidad o sólo una parte del contenido de la representación inicial.
Según Duval (1993, 1995), en matemática, la adquisición conceptual de un objeto pasa necesariamente a través de la adquisición de una o más representaciones semióticas. Duval señala que: "la comprensión (integradora) de un contenido conceptual reposa en la coordinación de al menos 2 registros de representación, y esta coordinación se manifiesta por la rapidez y la espontaneidad de la actividad cognitiva de conversión".
En palabras bastantes simples, todo lo que habla Duval y complementan otros investigadores es que, para la mejor apropiación de un concepto matemático, por ejemplo, deben ser entendido desde una o varias formas para describirlo. de otra manera no existe una apropiación de dicho objeto matemático, en este caso un concepto.
http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/monografiatfs.pdf
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