Desde muy pequeños tenemos representaciones espontáneas de ciertas situaciones o cosas que están presentes en nuestra vida diaria. nuestros padres nos enseñaron a contar en nuestros primeros años, quizás sin tener una idea lingüística alguna qué significaba: uno, dos, tres, etc., haciendo en algunos casos competencias entre hermanos, primos o amigos, quién contaba más.
Con el pasar del tiempo y los años vamos entendiendo para qué nos sirven estas competencias extrañas, ya sea en el jardín infantil o en los primeros años de educación básica, donde a cada número le asignamos un objeto, dos animales, cinco personas, etc., para representar dicha cifra. ahí tiene la importancia que se busca desde esos años iniciales.
Creo que nadie, por nuestra inmadurez, se dijo: "para esto lo necesitamos saber". Piaget habló de esto en sus estudios de los primeros años de vida de un niño, pues las representaciones están siempre y podemos lograr aprendizajes significativos si sabemos utilizarlas.
En los procesos de enseñanza-aprendizaje, los (las) alumnos(as) necesitan adquirir conocimientos para ser competitivos, y lograr aplicarlos. sin embargo, cuando ello no ocurre, se busca una explicación lógica que responda a dichas deficiencias. estas explicaciones se inician desde la poca responsabilidad del estudiante o de la mala manera de entregar los contenidos de parte del profesor, o su falta de estrategias metodológicas para que los pueda adquirir mejor, o una responsabilidad compartida. para ello nos enfocamos en una enseñanza constructivista, para solucionar dichos vacíos y poder encontrar una solución inmediata a dichos que permita obtener aprendizajes significativos.
Todo esto es posible, sin embargo, es importante para dichos logros, tener unos conocimientos previos acabados, que permitan enlazar oportunamente los nuevos conocimientos con la anterior construcción. así, para nosotros, una representación matemática se puede ver como una escritura, una gráfica, un enunciado, un objeto matemático. (Kaput, 1987)
http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/data/docs/6afc72df3fc257480dbb7a19d18db56d.pdf
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